Ești aici: Calculatorescu » Știință » Mulțimea numerelor iraționale

Mulțimea numerelor iraționale

Numerele iraționale reprezintă acea clasă de numere care nu se pot exprima ca o fracție simplă între numere întregi. Dacă un număr nu aparține setului numerelor raționale, atunci este categorisit ca irațional.

De exemplu, orice număr sub forma radicalului √a, unde a nu este un pătrat perfect, cade în categoria numerelor iraționale. De asemenea, numerele care au forma √a/√b, unde nici a, nici b nu sunt pătrate perfecte, sunt, de asemenea, iraționale.

Adunarea sau scăderea dintre un număr rațional și unul irațional rezultă într-un număr irațional, la fel și produsul unui număr rațional diferit de zero și un număr irațional. Și nu în ultimul rând, opusul unui număr irațional va produce tot un număr irațional.

- Advertisement -

Câteva exemple de numere iraționale includ π, e, rădăcina pătrată a lui 2 (√2), rădăcina pătrată a lui 3 (√3), rădăcina a treia a lui 5 (∛5) și raportul de aur φ.

Pe de altă parte, numărul 9/3 este rațional, deoarece împărțirea lui 9 la 3 dă rezultatul 3, care este un număr întreg și, prin urmare, și rațional.

Fracțiile zecimale infinite care nu prezintă periodicitate sunt, de asemenea, numere iraționale. Spre exemplu, numerele π și e menționate anterior sunt reprezentate de zecimale infinite și aperiodice.

Un alt număr recunoscut ca irațional este √2. Aceasta înseamnă că √2 nu poate fi reprezentat exact ca o fracție sau ca un număr zecimal finit.

Numerele raționale, notate cu simbolul Q, împreună cu numerele iraționale, formează mulțimea numerelor reale, care este notată cu simbolul R. Seturile numerelor iraționale și raționale sunt mutual exclusive, ceea ce înseamnă că un număr nu poate fi simultan rațional și irațional.

În privința relațiilor dintre diferitele mulțimi de numere, mulțimea numerelor reale este o categorie cuprinzătoare. De exemplu, numărul -4 este simultan întreg, rațional și real, dar nu este număr natural. În schimb, raportul 22/7 este un număr rațional și real, dar nu aparține mulțimii numerelor naturale sau a numerelor întregi. În contrast, numărul π este irațional și real, dar nu se încadrează în mulțimile numerelor naturale, întregi sau raționale.

- Advertisement -

Lasă un comentariu

Vă rugăm să introduceți comentariul dvs.!
Introduceți aici numele dvs.

Alte articole de pe site care s-ar putea să te intereseze:
1,063UrmăritoriÎmi place
1,273UrmăritoriVezi cont
67AbonațiABONEAZĂ-TE
Susține blogul prin afiliere
Articole recente
Ads
Cuprins

Aproape ai terminat de citit, îmi poți da un like pe Facebook?

Dacă vrei, te poți înscrie și la newsletter

*fără spam și îți voi trimite doar informații care cred că te interesează


No, thanks!